ナビアプリでも反映されてないことが多いですからねぇ。

もしここで情報が得られなかったら、キャンプ場に電話してみるのが良いかと。

もしくは所管の役場に問い合わせてみるのも良いかもしれません。
県道・市道なら各庁の道路管理部署。
町や村なら各役場。
通行止めにする場合、必ず申請がされるはずなので。
私道は…ちょっとお手上げですね。

直接のお力になれず、申し訳ありません。

私は関東住みなので、その辺りの地理は明るくないですが、NAVITIME で見ると一応行けるみたいですよ。